Arima Glidande Medelvärde Sikt

Detta är en grundläggande fråga om Box-Jenkins MA-modeller Som jag förstår är en MA-modell i grunden en linjär regression av tidsserievärden Y mot tidigare felvillkor ete Det är att observationen Y först regresseras mot sina tidigare värden YY och Då används en eller flera Y-hat-värden som felvillkor för MA-modellen. Hur är felvillkoren beräknade i en ARIMA 0, 0, 2-modell Om MA-modellen används utan en autoregressiv del och därmed inget uppskattat värde , Hur kan jag eventuellt få ett fel term. asked Apr 7 12 på 12 48.MA Model Estimation. Låt oss anta en serie med 100 tidspunkter och säg att detta kännetecknas av MA 1-modellen utan avlyssning. Sedan ges modellen av . Yt varepsilont - teta varpsilon, quad t 1,2, cdots, 100 quad 1. Felfältet här observeras inte Så för att erhålla detta, föreslår Box et al tidsserieanalysprognos och kontroll 3: e utgåvan sidan 228 att felperioden beräknas Recursively by. So felperioden för t 1 är varepsilon y theta varepsilon Nu kan vi inte beräkna detta utan att veta värdet av theta För att få detta måste vi beräkna modellens ursprungliga eller preliminära uppskattning, se Box et al Av den nämnda boken, avsnitt 6 3 2 sidan 202 anger att. Det har visats att de första q autokorrelationerna av MA q-processen är icke-zero och kan skrivas med avseende på parametrarna i modellen som rhok displaystyle frac theta1 theta theta2 theta cdots Theta thetaq quad k 1,2, cdots, q Uttrycket ovan för rho1, rho2 cdots, rhoq i termer teta1, theta2, cdots, thetaq, levererar q ekvationer i q okända. Preliminära uppskattningar av theta s kan erhållas genom att ersätta beräkningar rk För rhok i ovanstående ekvation. Notera Den rk är den uppskattade autokorrelationen Det finns mer diskussion i avsnitt 6 3 - Inledande uppskattningar för parametrarna, läs om det nu, förutsatt att vi erhåller den ursprungliga uppskattningen theta 0 5 Då är det fortfarande ett problem att vi inte Har värde för varepsilon0 eftersom t börjar vid 1 och så kan vi inte beräkna varepsilon1 Lyckligtvis finns det två metoder två att få detta. Konditionslikelihood. Underbetingad sannolikhet. Enligt Box et al avsnitt 7 1 3 sidan 227 kan värdena för varepsilon0 ersättas Till noll som en approximation om n är måttlig eller stor, är denna metod villkorlig sannolikhet annars används ovillkorlig sannolikhet, där värdet av varepsilon0 erhålls genom back-prognos, rekommenderar Box et al denna metod Läs mer om back-prognos på avsnitt 7 1 4 sida 231. Efter att ha erhållit de initiala uppskattningarna och värdet av varepsilon0, så kan vi slutligen fortsätta med rekursiv beräkning av felperioden. Då är sista etappen till es Timera parametern i modell 1, kom ihåg det här är inte den preliminära uppskattningen anymore. In estimering av parametern theta använder jag icke-linjär uppskattningsprocedur, särskilt Levenberg-Marquardt-algoritmen, eftersom MA-modellerna är olinjära på parametern. Den här frågan har redan en Svara här. För en ARIMA 0,0,1 modell förstår jag att R följer ekvationen xt mu et theta e t-1 Var god och rätta om jag har fel. Jag antar att e t-1 är samma som resten av det sista Observation Men hur är en beräknad. Till exempel, här är de första fyra observationerna i en provdata 526 658 624 611. Dessa är parametrarna Arima 0,0,1-modellen gav avlyssning 246 1848 ma1 0 9893. Och det första värdet som R Passar med modellen är 327 0773.Hur får jag det andra värdet jag använde 246 1848 0 9893 526-327 0773 442 979.Men det andra monterade värdet som ges av R är 434 7928. Jag antar att skillnaden beror på en term Men jag vet inte hur man beräknar et term. asked 28 juli 14 på 16 12.märkt som duplikat av Glenb Nick Stauner whuber Jul 29 14 på 1 24.Denna fråga har blivit omtvistad och har redan ett svar Om svaren inte svarar helt på din fråga, fråga en ny fråga. Du kan få de monterade värdena som enstegsprognoser med hjälp av Innovationsalgoritmen Se till exempel proposition 5 5 2 i Brockwell och Davis nedladdningsbart från internet. Jag hittade dessa bilder. Det är mycket lättare att få de monterade värdena som skillnaden mellan de observerade värdena och restvärdena. I det här fallet kokar din fråga För att erhålla rester. Låt oss generera denna serie som en MA 1-process. Resterna, hat t, kan erhållas som ett rekursivt filter. Till exempel kan vi erhålla återstoden vid tidpunkten 140 som det observerade värdet vid t 140 Minus den beräknade medelvärdet minushatttiden föregående residual, t 139. Funktionsfiltret kan användas för att göra dessa beräkningar. Du kan se att resultatet ligger mycket nära resterna som returneras av residualer. Skillnaden i den första re Siduals är sannolikt på grund av någon initialisering som jag kan ha utelämnat. De monterade värdena är bara de observerade värdena minus resterna. I praktiken bör du använda funktionerna residualer och monterade men för pedagogiskt ändamål kan du prova den rekursiva ekvationen som används ovan. Du kan Börja med att göra några exempel för hand som visas ovan. Jag rekommenderar dig att även läsa dokumentationen för funktionsfiltret och jämföra några av dina beräkningar med det. När du förstår de uppgifter som är involverade i beräkningen av rester och monterade värden kommer du att kunna göra En kunnig användning av de mer praktiska funktionerna residualer och monterad. Du kan hitta någon annan information som är relaterad till din fråga i detta inlägg. Utbildningsintegrerat integrerat rörligt medelvärde - ARIMA. DEFINITION av autoregressivt integrerat rörligt medelvärde - ARIMA. A statistisk analysmodell som använder tidsserier Data för att förutse framtida trender Det är en form av regressionsanalys som syftar till att förutsäga framtida rörelser längs seet Mingly slumpmässig promenad som tagits av aktier och finansmarknaden genom att undersöka skillnaderna mellan värden i serien istället för att använda de faktiska datavärdena. Lags av de olika serierna kallas autoregressiva och lags inom prognostiserad data kallas glidande medelvärde. Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. Den här typen av modell kallas generellt ARIMA p, d, q, med heltal som hänvisar till de autogegrativa integrerade och glidande medeldelena av datasatsen, respektive ARIMA-modellering kan ta hänsyn till trender, säsongscykler , Fel och icke-stationära aspekter av en dataset vid prognoser.